Évfordulók, események

...és ez történt még a mai napon

Hónap:    Nap:    

1601. augusztus 17-én született Pierre de Fermat

Bár csak szabadidejében foglalkozott a matematikával, a róla elnevezett Fermat sejtés évszázadokon keresztül foglalkoztatta a matematikusokat.

A francia jogász, matematikus, fizikus „Toulouse-ban a városi közigazgatás jogásza volt, csak szabad idejében foglalkozott matematikával. Eredményeiből keveset publikált, azokat inkább korának számos nevezetes matematikusával folytatott levelezéséből ismerjük. Sok esetben tételeit bizonyítás nélkül írta le, és később mások adtak rájuk egzakt bizonyítást. […]

Fermat rakta le a modern számelmélet alapjait és megfogalmazta a koordinátageometria alapjait Descartes-ot megelőzően. A differenciálszámítás egyik előkészítője volt. Amatőr létére a 17. század egyik legnagyobb francia matematikusának tekintjük. Legfontosabb eredményei: az optikai Fermat-elv, a számelméletben az ún. kis Fermat-tétel és a nagy Fermat-tétel…”

forrás: Fermat, Pierre de (tudosnaptar.kfki.hu)

Az ún. nagy Fermat sejtés a Pitagorasz-tételből indul ki, amely leírja, hogy x2+y2=z2, azaz egy derékszögű háromszög befogóinak (x és y) oldalhosszúságainak négyzetének összege megegyezik az átfogó (z) hosszúságának négyzetével. A matematikusokat elkezdte foglalkoztatni, hogy „van-e megoldása az egész számok körében az x3+y3=z3 egyenletnek, sőt általában az xn+yn=zn egyenletnek.”

"Fermat miután elolvasta Diophantosz Arithmetica című művében azt a részt, amely az x2+y2=z2 egyenlet megoldásairól szól az egész számok körében (Pitagoraszi számhármasok), a következő tartalmú feljegyzést írta ennek a kiadványnak a margójára. "... Ugyanakkor teljesen lehetetlen a köb felbontása két köb összegére, vagy a negyedik hatványoké két negyedik hatvány összegére, de nem lehet semmilyen más magasabb hatványt sem felbontani két ugyanolyan hatványkitevőjű szám összegére. E tételnek valóban bámulatos bizonyítására jöttem rá, de nincs elég hely, hogy ide leírjam."

Ezzel a széljegyzetével azonban Fermat egy évszázadokon átnyúló versengést indított el a matematikusok között. Fermat n=4 esetére szóló bizonyítását később megtalálták, és az itt használt módszert átvéve sikerült Euler-nek bizonyítani n=3 esetére is. (az un. végtelen leszállás módszerével). Csak 1993-ban sikerült Andrew Wiles-nak, egy angol matematikusnak a tétel bizonyítása.”

forrás: A nagy Fermat sejtés